У рівнобічній трапеції тупий кут дорівнює 120. Знайдіть градусну міру гострого кута.

60°

Объяснение:

У рівнобічній трапеції сума тупого та гострого кута дорівнює 180°, гострий кут = 180° – 120° = 60°

|60°|

Объяснение:

Можно решить задачу двумя

₍₁₎ У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

                                                      ↓

                                            ∠С=∠D=120°

                                                      ↓

                        ∠A+∠B=360°-(120°+120°)=360°-240°=120°

              А т.к трапеция равнобедренная, то ∠А=∠В=120°:2=|60°|

                    -------------------------------------------------------------------------

₍₂₎ В равнобедренной трапеции основания параллельны.

   Углы D и А внутренние-односторонние при СD║АВ.

   Внутренние-односторонние углы в сумме дают 180°

                                                  ↓    

                                ∠А=180°-120°=|60°|

диагональ ромба делит углы пополам. поэтому этот угол ромба равен 20+20=40

следовательно противолежащий ему угол так же равен 40 градусов.

а 2 оставшиеся будут в сумме давать 360-(40+40)=280

значит каждый из них равен по 140 градусов.

ответ: 40, 40, 140, 140.

    в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

ответ: 10 см.