3 задачки на векторы, мне очень нужно объяснение

Объяснение:

13) вектора перпендикулярны если скалярное произведение равно 0.

(2а-в)(2а+в)=0

4а²-в²=0

4*5²=в²

100=в²

в=10 ,| в | =10.

21) В(х;у) ,А (5;-8), М(-4;9)-центр симметрии и середина АВ

В(2*(-4)-5  ; 2*9-(-8) ) , В(-13 ;26)

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

mt = 17 ( по теореме пифогора )

sinm = pt\mt = 15\17