Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон его основания равны 6 и 8, а длина высоты параллелепипеда равна длине диагонали основания.

Объяснение:

Третья сторона параллелепипеда равна - √(6²+8²)=10;

Объем - произведение трех измерений - 6*8*10=480 ед³.

пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.

х+3х=100;     4х=100;     х=25.

значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)

по теореме пифагора:

сн^2=cd^2-hd^2

100-(8-2)^2=64

ch=8 см-высота

s=2+8/2*8=40 см^2

ответ: 40