17) Найти площадь АВС

∠С=90° по условию.

Пусть ∠АСМ=1 часть; ∠ВАМ=2 части, тогда

90°=3 части; 90:3=30°;  ∠ВАМ=60°.

ВМ=АМ; ⇒ СМ - медиана.

Медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы.

СМ=4 единицы. ВМ=СМ=4 ед.

ΔВСМ - равнобедренный, но ∠ВСМ=60°, значит ∠В=60° (углы при основании) ⇒ΔВСМ - равносторонний.

СВ=4 см.

Рассм. ΔАВС; Sавс=1/2 * ВС * АВ * sin60°

Sавс=1/2 * 4 * 8 * √3/2=8√3 кв. единиц  -  это ответ.

------------------------------------------------------

Если нужно число, то √3≈1,73.

отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон   тогда отношение сторон будет 3\1     12\х=3\1     х=12\3=4 см. одна сторона   у=21\3=   7 см вторая сторона   27\3=9 см третья сторона.