Во сколько раз уменьшится V конуса, если диаметр его основания уменьшить в 2,5 раза? нужен не просто ответ, но и решение подробное ​

Формула объёма конуса: , где

S - площадь основания

h - высота конуса

Т.к. основанием конуса является круг, то

Формула площади круга: , где

π - число пи

R - радиус круга

Как мы знаем радиус - половина диаметра ⇒ формула может выглядеть и так:  

Получается формула объёма конуса становится такой:  

Теперь пусть d - диаметр нового конуса, тогда 2,5d - первоначальный диаметр конуса

V₁ - первоначальный объём конуса, а V₂ - новый объём конуса

Получается:

Теперь ищем

и h сокращаются, получается:

ответ: в 6,25 раз уменьшится V конуса

вс-средняя линия треуг.акд, поэтому вс=ад/2=6 и ответ 12+6=18.

во -высота на ас

во=авsin30=10*0.5=5 см

ок²=ов²+вк²=25+150=175

ок=5√7 см расстояние от точки к до ас