Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3см і 4 см. Діагональ більшої бічної грані нахилена до площини основи під кутом 450. Обчисліть площу повної поверхні паралелепіпеда.

80 см²

Объяснение:

див. мал.

основа = 3*4 см

AE = 3 см; AD = 4 см

висота AB = 4см

AB = AD = 4 см (ΔABD - рівнобедренний /за двома рівними кутами 45°/)

площа = 2*(4*4) + 4*(3*4) = 2*16 + 4*12 = 32 + 48 = 80 см²

1) за лінійки проводимо довільну пряму(вона поділить площину на дві півлощини "верхню" та "нижню")

2) на прямій відкладаємо  один з даних відрізків за лінійки, наприклад ав=4см.

3) з центрами у кінцях побудованого відрізка розхилом циркуля будуємо кола(з центром вершині а будуємо коло розхилом циркуля(радіусом кола), що дорівнює  са=7см,з центром у вершині b будуємо коло розхилом циркуля(радіусом кола), що дорівнює вс=6см.

4) ці кола перетнуться у третій вершині трикутника, причому можливих трикутників abc буде 2, у одного вершина с буде лежати у "верхній" півплощині, другого у "нижній" півплощині

достатньо однієї)

таким чином ми побудували трикутник abc з даними сторонами