Высота правильной треугольной пирамиды равна 10 см, а угол, который образует апофема с плоскостью основания пирамиды, равен 30°. Вычисли объём пирамиды.

высота основания=3x10/tg30=30v3 см

сторона основания=30v3x2/v3=60 см

объём=10x60x60/4v3=9000/v3 см. куб.

Объяснение:

найдём площадь основания   6*4=24 кв.см найдём площадь боковой поверхности   6*8*2+4*8*2=160 кв.см найдём площадь полной поверхности 160+2*24=208 кв.см

видимо условие не правильное, угол при основании на 18 градусов больше угла противолежащего основанию, а не на 17, иначе получается приблизительный ответ.

решение:

пусть угол противолежащий основанию равен х градусов, тогда угол при основании будет равен  (х + 18) градусов. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем 2(х + 18). зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим и решим уравнение:

х + 2(х + 18) = 180

х + 2х + 36 = 180

3х = 144

х = 48 (градусов) - угол противоположный основанию

48 + 18 = 66 (градусов) - каждый угол при основании

ответ: 48, 66, 66.