Ребро куба равно 10.Найдите площадь сечения, проведенного через противолежащие ребра куба

ав=5,вс=7,уголв=60градусов

ас^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb

ac^2=25+49-70*0,5=39

ac= корень из 39

ответ: корень из 39.

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности

(10+13)/2=11,5            диаметр= 11,5 см.

пусть дан параллелограмм авсд, в котором ав=8см, ад=14см, и проведем высоту вн , а угол вад=30 град.

площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание к которому проведена эта высота, имеем:

s=вн*ад. найдем высоту вн. треугольник авн-прямоугольный, а угол ван=30, значит по свойству угла в 30 градусов вн=1/2ав=4см. следовательно s(пар-ма)=4*14=56см^2.