На поверхности шара выбраны точки А и В, причем АВ = 3√2 см. Радиус шара, проведенный к точке А, образует с хордой АВ угол 45°. Найдите объем шара

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

нехай авсд - дана трапеція, ав=сд=5 см, вс=6 см, ад=12см.

1. проводимо вк-висота.

2. розглянемо δакв - прямокутний.

ак=(ад-вс)/2=(12-6)/2=3(см)

вк²+ак²=ав² - (за теоремою піфагора)

вк²=ав²-ак²=25-9=16

вк=4 см.

3.

(см²)

відповідь. s=36 см² 

ав = (2 - 1; 3 - 6; -1 - 2) = (1; -3; -3) = i - 3 * j - 3 * k

bc = (-3 - 2; 4 - 3; 5 - (-1)) = (-5; 1; 6) = -5 * i + j + 6 * k

ca = (1 - (-3); 6 - 4; 2 - 5) = (4; 2; -3) = 4 * i + 2 * j - 3 * k

проверка

ав + вс + са = (1 - 5 + 4; -3 + 1 + 2; -3 + 6 - 3) = 0