16. А) На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−10,5;19). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Б) На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−10,5;19). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней.

Объяснение:

Производная положительна, если функция возрастает:  

А) 1) если Х∈ (-10,5 ; 8,5)

три точки;

    2) если Х∈(-1 ; 8,5)

восемь точек;

    3) если Х∈ (15,5 ; 19)

две точки.

Б) Касательные к графику функции параллельны

прямой у=10 в четырех точках, но нигде не совпа -

дают с ней.

проведем радиус в точку касания,он будет перпендикулярен касательной,проведм радиус в точку пересечения окржуности и хорды,образуется правильный треугольник с углом 60 градусов,значит искомый равен 90-60=30

треугольник авс - равнобедренный, т.к. угол а = углу с. значит, ав=вс. вd - общая сторона. аd=dс, т.к. bd - медиана. если три стороны одного треуголтника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.