Чи перпендикулярні вектори a(2;3;6) і (3;2;-1)

Відповідь:

Ні

Пояснення:

Вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю.

a*b = 2*3+3*2+6*(-1) = 6+6-6 = 6

a*b ≠ 0, отже вектори не перпендикулярні.

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

tgacd=ad: cd

tg30=ad: 6sqr(3)

ad=tg30*6sqr(3)=sqr(3)/3 *6sqr(3) = 6

p=2(a+b)=2(ad+cd)=2(6+6sqr(3))=12(1+sqr(3))