Висота циліндра дорівнює 4 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 30 . Знайти: радіус основи циліндра; площа осьового перерізу циліндра; площа повної поверхні циліндра; об'єм циліндра

по теор пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов): получаем диагональ равна квадратный корень из сторона квадрата в квадрате +сторона квадрата в квадрате= квадратный корень из 16 = 4

ответ: 4

13^2 - 12^2 = 169-144(eto vse pod kornem)=25(toje po kornem)=5sm

otvet: vtoroi katet = 5 sm))

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

1. чтобы объём увеличился в n раз, а площадь основания осталась прежней, надо высоту увеличить в n раз.    nv=s*(nh)

 

2.радиус основания надо увеличить в корень из n раз не меняя высоту, чтобы объём увеличился в n раз.        nv=n*(пиr^2)*h

                                                                                          nv=(sqrt{n} r)^2 * пи*r