1.По рисунку 1 запишите все углы, меньшие развёрнутого угла Сколько всего получилось улов?

ответ: 7 углов

∠CAB, ∠ABK, ∠CBK, ∠ABC, ∠BKC, ∠AKB и ∠ACB

У треугольника три угла -

∡ВАС, ∡АВС, ∡ВСА.

И отрезок ВК внутри треугольника образует четыре угла -

∡ВКА, ∡ВКС, ∡АВК, ∡КВС.

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

ответ: 9 см

1) один из углов пусть равен х, тогда другой равен 3х.

их сумма : х + 3х = 180

4х = 180,    х = 45, 3х = 135.

ответ: 135;   45 град.

2) пусть х - одна часть в пропорции.

тогда углы равны: 4х и 5х.

4х+5х = 180

9х = 180

х = 20,  тогда 4х = 80 гр,  5х = 100 гр

ответ: 80 гр;   100 гр.

3) пусть всд = х, тогда асд = 4х

х+4х = 180

5х = 180

х = 36

тогда всд = 36, асд = 144 гр

ответ: 36 гр;   144 гр.