решить. Задания по геометрии. Желательно всё

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=132       решаем систему способом сложения

2х=312

х=156 (град)

у=180-156=24 (град)

156/24=6,5

так как наклонные проведены из одной точки, они имеют общий перпендикуляр. в каждом случае выражаем, чему этот перепендикуляр равен, используя теорему пифагора. 

обозначим перпендикуляр а, меньшую  проекцию - х, а большую - (х+5).

а² = (√5)² - х²

а² = (√50)² - (х+5)² 

приравниваем правые части.

(√5)² - х² = (√50)² - (х+5)²

5 - х² = 50 - х² - 10х - 25

10х = 20

х = 2

2см меньшая проекция

2+5 = 7 (см) - большая проекция

ответ. 2 см и 7 см. 

вспомним ачала несколько теорем: 1) у равнобедренного треугольника, углы при основании равны. ; 2) биссекртиса угла делит его пополам. 3) сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам.

дано: треуг.  abc  (равнобедренный)

биссекртриса -  bd.

решение:  

обозначим угол с (другой угол основания) через - х, тогда угол d также будет - х. ну а если биссек. делит угол по полам, значит угол b будет 0,5х.

состовляем и решаем уравнение:

х+х+0,5х=180

2,5х=180

х=180/2,5

х=72 гр.

ответ: 1) 72 гр.

пусть ребро куба равно x, тогда диагональ основания куба равно

      sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2)

и диагональ куба равно

      sqrt(x^2+2x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

по условию

      x*sqrt(3)=4sqrt(3)=> x=4

то есть ребро куба = 4