в основании прямой призмы квадрат со стороной 15 см. Определите объем призмы, если ее площадь боковой поверхности равна 720 см^2

Объяснение:

V=S осн h

S бок = P осн h=> h= S бок/Р осн

Р осн = 4а

а= 15 см

Р= 60

h=720/60=12

S осн = а^2= 15^2=225

V= 225*12 =2700

а²=ас*с                    ⇒а=√(6*30)=6√5

в²=вс*с                    ⇒в=√(24*30)=12√5

диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, катеты которых соответственно равны 10 и 24, а сама диагональ является гипотенузой. по теореме пифагора гипотенуза  = корень из суммы катетов в квадрате.

из этого следует, что диагональ равна корень из 10 в квадрате + 24 в квадрате. следовательно = корень из 100+576=корень из 676=26

ответ: 26