Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю, равной 2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Н=C=√(2π)·sin45°=√(π)

C (окружности)=2πR

√(π)=2πR ⇒ R=1/(2√(π)).

S(бок.)==2πR·H=2π·(1/(2√(π)))·(√(π)=π

или

S(бок.)=S(развертки)=√(π)·√(π)=π;

S(осн.)=πR²=π·(1/(2(√π)))²=1/4;

S(полн.)=S(бок.)+2S(осн.)=π+2·(1/4)=π+(1/2)=(2π+1)/2 кв. см.

ответ. S (полн.)=(2π+1)/2 кв. см.

угол между высотой и наклонной будет равен 30. по теореме, против угла 30 лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы. значит наклонная= 18см.

знаходимо сторони трикутника abc за формулою знаходження довжини відрізка за його коодинатами

ac=корінь((9-0)^2+(0-3)^2+(2-0)^2)=корінь(94)

bc=корінь((6-0)^2+(0-3)^2+(-2-0)^2)=7

ab=корінь((9-6)^2+(0-0)^2+())^2)=5

за формулою герона шукаємо площу

півпериметр p=(7+5+корінь(94))\2=6+корінь(94)\2

площа s=(6+корінь(94)\2)*(6-корінь(94)\2)*

*(-1+корінь(94)\2)*(1+корінь(94)\2)=

=(36-94\4)*(94\4-1)=(50*90)\(4*4)=281.25

відповідь: 281.25