Найдите наименьшее значение функции на отрезке:

пусть дан правильный треугольник abc, о -его центр

треугольник abo= треугольнику aco= треугольнику bco

угол aob=угол aoc= угол boc=360\3=120

при повороте на 240 градусов угол aob перейдет в угол aoc

при повороте на 240 градусов угол aoc перейдет в угол boc

при повороте на 240 градусов угол boc перейдет в угол aob

вершина a перейдет в вершину с

вершина b перейдет в вершину a

вершина c перейдет в вершину b

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя

пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит

по теореме пифогора:

100 = x^2 + (x+2)^2

100 = 2x^2 + 4 + 4x

x^2 + 2x - 48 = 0

d = 4 + 192 = 196

x1 = (-2 - 14)\2 = -8 - не подходит

x2 = (-2+14)\2 = 6 - меньший катет

6+2 = 8 - больший катет

sтреугольника = катетов = 1\2 * 6 * 8 = 24 см

в параллелограме противоположные стороны равны, значит будет две пары сторон

допустим, одна сторона равна x, тогда  2x+6x=408x=40x=40/8

х=5см одна сторона3*5=15см вторая сторона, значит 2 стороны по 5см и 2 стороны по 15см

получается что большая сторона прямоугольника = 2*5=10 см

маленькая 5 см, потому что треугольник, образованый биссектрисой и сторонами, является прямоугольным и равносторонним.

итак, периметр р=10+10+5+5 = 30 см