РЕБЯТ В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60∘. Его высоты BB1 и CC1 пересекаются в точке H. Рассмотрим 7 величин: 1.AB+AC, 2.BB1+CC1, 3.2BC, 4.BC1+C1B1+B1C, 5.BC1+B1С, 6.BC1+C1C, 7.BH+CH. Упорядочите их в порядке убывания. В качестве ответа введите в нужном порядке числа от 1 до 7 через пробел (например, «1 7 2 6 3 5 4»).

ответ:    1(3) 2 7 4 6 5

Объяснение:

Треугольник АВС равносторонний,так как угол А равен 60 градусов.

Пусть сторона треугольника равна а,тогда:

1) АВ+ВС=2АВ=2а

2) В1В и С1С - высоты,которые равны по формуле (а√3)\2, соответственно В1В+С1С= 2*(а√3)/2= а√3

3) 2ВС=2а

4) ВС1+С1В1+В1С= а/2+а/2+а/2 = (3а)/2

так как ВС1 и С1В1 - высоты, а также медианы,то ВС1=АС1=СВ1=АВ1=а/2

С1В1 - средняя линия,значит она равна половине стороны треугольника,а значит а/2

5) ВС1+В1С= а

6) ВС1+ С1С= (а+а√3)/2

ВС1=а\2, С1С=(а√3)/2

7) ВН+СН= (2а√3)/3

Таким образом,в порядке убывания: 1(3) 2 7 4 6 5

1(3) - так как 1=3

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16