Вычисли длину вектора AB−→−, если даны точки A(8;3;−7) и B(12;10;−3).

если около окружности описана трапеция, то трапеция равнобокая и сумма противоположных сторон ее равны, то есть сумма боковых сторон = 16 и сумма оснований тоже. откуда периметр равен 16+16=32

если ав=вс, значит этот треуг-к равнобедренный, а в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию,является и биссектрисой, и медианой. sтреуг-ка=1/2 *а*h, где а-основание, h-высота, отсюда получаем:

а=sразделить на 1/2 h, а=60/(1/2 *12), а=10,то есть основание ас=10, а ан=5, поскольку вн -это и медиана. в общем получили,что в треуг-ке авн угол вна = 90 градусов, сторона ан=10, вн=12. ав-гипотенуза, а квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов, значит ав^2=5^2 + 12^2=25+144=169, значит ав= корень квадратный из 169, это будет 13.

ответ: ав=13.   

пусть одна сторона прямоугольника равна х. тогда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

по теореме обратной теореме виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. по теореме пифагора найдём диоганаль прямоугольника. она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.

a=6  см

h=11 см

sп=?

sп=2sо+sб 

sо=a²√3/4

sо=6²√3/4

sо=36√3/4

sо=9√3  см²

sб=3ah

sб=3*6*11

sб=198  см² 

sп=2*9√3+198

sп=18√3+198  см²