Постройте с циркуля и линейки прямоугольник, у которого известны его стороны а и b.​

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

пусть abcd- прямоугольник, т.o - точка пересечения диагоналей, пусть ok- перпендикуляр на ad, а om- перпендикуляр на ab, пусть ok = x, тогда om=4+x

по условию

      2*(2x+2(x+4))=56

      2x+2(x+4)=28

      4x+8=28 => 4x=20 => x=5

тогда

      ok=5 и om=5+4=9

ad=2*mo => ad=18

ab=2*ok=10

s=ad*ab=18*10=180