Дано три вершини паралелограма АВСD: А(–3; –2), В(5; 3), С(3; –5). Знайдіть координати четвертої вершини.

смотри решение во вложенном файле.

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9

r=корень с 3*r/2, r=r+4, r=корень с 3*(r+4)/2, 2r=r*корень с 3 +4*корень с 3, 2r-r*корень с 3=4*корень с 3, r*(2-корень с 3)=4*корень с 3, r=(4*корень с 3)/(2-корень с 3).

r=r-4, r-4=корень с 3*r/2, 2r-8=r*корень с 3, 2r-r*корень с 3=8, r*(2-корень с 3)=8, r=8/(2-корень с 3).