В треугольнике АВС с углом С, равным 100° , проведена высота СН = 4. Найди- те ∠САВ , если СВ = 8. ответ дайте в градусах.

Дано: ΔABC, ∠С=100°, СН — высота, СН=4, СВ=8.

Найти: ∠САВ.

Решение.

1) В ΔBHC: ∠BHC=90°(т.к.СН — высота), СН=4, СВ=8.

В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол против этого катета равен 30°.

СН=½СВ => ∠В= 30°.

2) В ΔABC:

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠САВ+∠АВС+∠ВСА=180°;

∠САВ+30°+100°=180°;

∠САВ+130°=180°;

∠САВ=180°–130°;

∠САВ=50°.

ответ: 50°.

ответ: угол А=50°

Объяснение: высота СН делит АВ на 2 прямоугольных треугольника АСН и ВСН. Рассмотрим полученный ∆ ВСН. В нём СН и ВН катеты, а СВ - гипотенуза.

Найдём угол В через синус угла.

Синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе:

sinB=CH/CB=4/8=1/2=30°.

Итак: уголВ=30°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

угол А=180-100-30=50°

Основанием правильной пирамиды служит правильный многоугольник, все ее  грани - равнобедренные треугольники.если плоский угол при вершине пирамиды равен 60, то и углы при основании грани также равны 60.следовательно, грани - равносторонние треугольники, и  все боковые ребра равны стороне основания, т.е. равны 5 см

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

 

найдём разность между углами:

132-48=84(град)