Дано, что площадь основания конуса Sосн.=36π кв. ед. изм. Найди площадь боковой поверхности конуса, если осевое сечение конуса — равносторонний треугольник.

ответ:
π кв. ед. изм

72 ед²

Объяснение:

Sосн.=36π ед²

Sосн.=πR²

Найдем радиус

R=√(Sосн./π)=√36π/π=√36=6 ед²

Найдем сторону равностороннего треугольника это диаметр

D=2R=6*2=12 ед²

Поскольку треугольник равностороннии, то D=l

Sбок.=πRl

Sбок.=6*12π=72 ед²

угол между хордой и радиусом =30°

r=0,5*хорда/cos30°=3√3/(2*√3/2)=3

l=2πr=2*3.14*3=18.84 см

lхорды=120*l/360=6.28 см

проведем высоту вн из в получится равнобедренный прямоугольный треугольник.вн=ан=8. площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту и равна 20*8=160 ответ: 160