Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 24 см2. Знайдіть периметр правильного трикутника, описаного навколо даного кола. а)24
б)18
в) 64
г) 32​

ответ: у меня получается ответ 36 см

Объяснение: площадь квадрата =а², где а его сторона, поэтому сторона а=√24

Теперь найдём радиус описанной окружности вокруг квадрата по формуле: R=a√2/2=√24×√2/2=

=√48/2=2√3см

R=2√3см. Поскольку треугольник и квадрат равносторонние, они имеют один и тот же центр окружности, и теперь найдём стороны треугольника, зная радиус окружности, которая вписана в треугольник по формуле: r=a/2√3

a=2√3×r

a=2√3×2√3

a=4×3

a=12

Сторона треугольника=12, тогда его периметр=12×3=36см

Р=36см

36 см.

Верного варианта ответа нет.

Объяснение:

1. S квадрата = 1/2d², где d - диагональ квадрата, тогда

1/2d² = 24

d² = 48

d = √48 = 4√3.

2. d = 2R, где R - радиус круга, описанного около квадрата.

4√3 = 2R, тогда R = 2√3.

3. Для треугольника данный круг является вписанным.

По теореме сторона правильного треугольника а = 2r√3, где r - радиус вписанного круга.

В нашем случае r = 2√3, тогда а = 2r√3 = а = 2 · 2√3 · √3 = 12 (см).

Р = 3·а = 3·12 = 36 (см).

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°

авсд -паралелограмм

к -вершина пирамиды, т.о пересечение диагоналей основания

ав=5

вс=4

вд=3

ок=2

sавсд=3*4=12 м²

< вда=90° т.к. стороны равны 3, 4, 5, тогда кд и кв являются высотами на ад и вс.

кд=кв=√(во²+ок²)=√(1,5²+2²)=√(2,25+4)=√6,25=2,5

sкда=sквс=0.5*кд*ад=0,5*2,5*4=5 м²

ор -высота на сд

δорд подобен δадв

од/ор=ав/ад

ор=1,5*4/5=1,2

кр=√(ор²+ок²)=√(1,2²+2²)=√1,44+4=√5,44=4√0,34

sква=sкдс=0,5*кр*дс=0,5*4√0,34*5=10√0,34=√34 м²

sпол=12+5+5+√34+√34=22+2√34=22+2*5,83=33,66 м²