Площадь осевого сечения конуса равна 48 см2, его образующая составляет с плоскостью основания угол 60о. Найти площадь основания конуса.

конус.

S осевого сечения = 48 см²

∠OAP = 60˚

S основания - ?

tg 60˚ = PO/R

=> PO = tg 60˚ * R

S △ВРА = РО * R = tg 60˚ * R²

R² * tg 60˚ = 48 см²

R² = 48/tg 60˚

R² = 16√3

S осн = пR² = 16√3п см²

гипотенуза=12, а катет=6, катет равен половине гипотенузы значит он находится напротив угла в 30 градусов.

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2