решить задачу по геометрии. 10-11 класс​

Прямая призма - боковые ребра перпендикулярны основаниям.

Основания равны, боковые грани - прямоугольники.

A3'A2' =6

A3'A1'A2' - равнобедренный, медиана является высотой.

По теореме Пифагора A1'A3' =5 =A1A3

A1'A1A3 =90

A1A1' =A1A3 √3 =5√3 (в треугольнике с углами 60, 90 стороны относятся 1:√3:2)

Sбок =2*5*5√3 +6*5√3 =80√3

Sполн =80√3 +2*6*4/2 =80√3 +24

р=6*v3*r=6*v3*4=24v3

р=3*а

24v3=3*a

a=24*v3/3

a=8v3 cм

а- сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

р-периметр треугольника 

р=2(а+в)

допустим, а=х, тогда в=х+2

получаем

2*(х+х+2)=12

2х+2=12/2

2х=6-2

х=4/2

х=2см одна сторона,

2+2=4см вторая сторона