Три площини попарно перпендикулярні.Доведіть, що прямі їх перетину також попарно перпендикулярні.

Объяснение:

Дві площині що перетинаються, називають перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна прямий перетину цих площин, і перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Оскільки площина перетинає їх по перпендикулярних прямих, то згідно з визначенням прямої перпендикулярної площині, вона перпендикулярна будь-якої прямої, що лежить в цій площині.

Отже, вона буде перпендикулярной і прямой, що перетинає дві інши площини.

(2х+2х+4х)2=45

4з+4х+8х=45

х=45дробь16

ответ: 11.25

11.25

22.5

пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник abc, ее высота sk

пусть основание треугольника bc. тогда

bc=a уголabc=угол acb=альфа

угол ask=угол bsk=угол csk=бэта

боковая сторона треугольника равна ab=ac=(bc\2)\cos ask=

a\(2*cos альфа)

высота треугольника ad =(bc\2)*tg ask=a\2*tg альфа

площадь равнобедренного треугольника s= 1\2* ad *bc=

1\2*a\2*tg альфа*а=1\4*a^2*tg альфа

радиус описанной окружности равен (ab*ac*bc)\(4*s)=

a\(2*cos альфа)*a\(2*cos альфа)*a\(4*1\4*a^2*tg альфа)=

a\(2* sin 2альфа)

основание высоты - центр описанной окружности

отсюда высота=радиус описанной окружности *tg ask=

a\(2* sin альфа)*tg бэта

обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота

обьем пирамиды равен 1\3*1\4*a^2*tg альфа*a\(2* sin 2альфа)*tg бэта=

a^3\24*tg альфа\sin 2альфа*tg бэта

p/s/ вроде так