Три площини попарно перпендикулярні.Доведіть, що прямі їх перетину також попарно перпендикулярні.

Объяснение:

Дві площині що перетинаються, називають перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна прямий перетину цих площин, і перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Оскільки площина перетинає їх по перпендикулярних прямих, то згідно з визначенням прямої перпендикулярної площині, вона перпендикулярна будь-якої прямої, що лежить в цій площині.

Отже, вона буде перпендикулярной і прямой, що перетинає дві інши площини.

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16