Дан треугольник ABC.

AC= 12 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.
Найти AB

По теореме синусов:

АС/sinB = AB/sinC

AB= AC*sinC:sinB= 12*√3/2:√2/2= 6*√3:√2/2= 12*√3:√2

Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив и разделив на √2:

=12*√6/2= 6√6

ответ: 6√6

ав-18

вс=2√109

вр -высота

ар=3х

рв=4х

18²-9х²=(2√109)²-16х²

7х²=112

х=4

вр=√(324-144)=6√5

Если провести перпендикуляр(равный радиусу) от центра окружности до стороны квадрата. то сторона поделится на 2 равны части т.е на 5 и 5 см. теперь опускаем еще один перпендикуляр(радиус) ко 2 стороне, но данный перпенди. должен быть перпендикулярен 1-му радиусу. тогда сторона опять делится на 5 и5 см. радиусу перпндикулярны значит радиус=половине стороне квадрата=5см. площадь круга=п*к в кв=3.14*25=78.5 см в кв