Дан треугольник ABC.

AC= 12 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.
Найти AB

По теореме синусов:

АС/sinB = AB/sinC

AB= AC*sinC:sinB= 12*√3/2:√2/2= 6*√3:√2/2= 12*√3:√2

Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив и разделив на √2:

=12*√6/2= 6√6

ответ: 6√6

теорема синусов bc/sin45=ac/sin60

ac=3sqrt(2)*sin60/sin45=3sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

Образуется прямоугольный треугольник с прямым углом оfb , с углом 30 градусов fbo/. против угла 30 градусов лежит катет of(21 cм) равный половине гипотенузе ob.тогда ob=42. ob и есть радиус .