Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 7 см, а угол между ними равен 120

△АВС

АВ = 6 см

АС = 7 см

∠А = 120°

ВС - ?

Воспользуемся теоремой косинусов:

а² = b² + c² - 2bc cosA

a = √(b² + c² - 2bc cosA)

cos 120˚ = -0,5.

a = √(7² + 6² - 2 * 7 * 6 * (-0,5)) = √(85 - (-42)) = √127 см.

Итак, ВС = √127 см

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в: с=4: 3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в  выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание 

sпп=6а*а, где а-сторона куба. диагональ грани d*d=а*а+а*а=2а*а, тогда диагональ куба 23*23=а*а+d*d=а*а+2а*а=3а*а, где а*а=(23*23)/3. тогда sпп=6а*а=6*23*23/3=2*23*23=2*529=1058