Вычисли объём правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 11 см и 5 см и расстояние между основаниями равно 6 см.

V(усеч.пр.)=402см^3.

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm