ABCD - правильная пирамида
AD=BD=CD=5СМ
CE=5CM AB=BC=AC=8CM
Найти Sбок И Sполн

Дана ABCD - правильная пирамида.

Боковые рёбра равны L = 5 см, сторона основания a = 8 см.

Находим апофему A = √(L² - (a/2)²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.

Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.

Sбок= (1/2)РА = (1/2)*24*3 = 36 см².

So = a²√3/4 = (64√3/4) = 16√3 см².

S = Sбок + Sо = (36 + 16√3) см².

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²