Высота конуса равна 5 см. высота конуса равна 5 см. на расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 см3

Восевом сечении конуса подобные прямоугольные h / h = r / r  h = 2, h = 5 2r = 5r => r  = 2r/5 = 0.4*r vконуса = pi*r^2*h / 3 vменьшего конуса = pi*r^2*h / 3 = 24 pi*r^2 = 24*3 / 2 pi*r^2 = 36 pi*(0.4r)^2 = 36 pi*0.16*r^2 = 36 pi*r^2 = 36 / 0.16 = 225 vконуса = pi*r^2*h / 3 = 225*5 / 3 = 25*15 = 375

Треугольники(малый и весь подобны,коэф.подобия 2/5) 24/v=(2/5)^2 24/v=4/25 6/v=1/25 v=150

А)гипотенуза равна корень из(9+16)=5 по т. косинусов: 9=16+25-40cos a cos a=32/40=0.8 a=arccoa(0.8) 16=9+25-30cosb cosb=0.6 b=arccos0.6 б)гипотенуза равна корень из(81+1600)=41 т. косинусов: 81=1681+1600-40*82cos a cos a=3200/3280=40/41 a=arccoa(40/41) 1600=81+1681-9*82cosb cosb=162/738=9/41 b=arccos(9/41)

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6