Площадь сферы, вписанной в куб, равна 100π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.

ответ:5√3.

Объяснение:

Найдем радиус сферы вписанной в куб.

S сферы=4π*r².

4πr²=100π.

r²=100/4.

r=5.

Сторона куба.

5*2=10.

Диагональ основания куба. 10√2.    ( пояснение √( 10²+10²)=10√2 ).

Найдем диагональ куба.

Катеты: 10; 10√2.

Диагональ 10√3.

Радиус сферы ,описанной около куба.

10√3/2.=5√3.

v=1/3sh. s=48*3/4=36 см в квадрате. следовательно основанием пирамиды является квадрат, значит сторона основания равна 6 см.