Объем цилиндра равен 60 пи см ^3 , а площадь осевого сечения 24 см ^2 .
Найдите радиус основания цилиндра.
обязательно дано рисунок найти и решение

цилиндр

V цилиндра = 60п см^3

S осевого сечения = 24 см²

R - ?

V = п * R² * h = 60п см^3

п * R² * h = 60п

R² * h = 60

h = 60/R²

S осевого сечения = 2R * h = 24 см²

2R * h = 24

R * h = 12

H = 12/R

60/R² = 12/R

R = 5

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.

за теоремою косинусів

с^2=a^2+b^2-2ab cos c

c^2=8^2+15^2-2*8*15*cos 120=409

медіана проведена до сторони с дорівнюэ

m(c)=1\2*корінь(2*(a^2+b^2)-c^2)

m(c)=1\2*корінь(2*(8^2+інь(409))^2)=13\2=6.5 см

відповідь: 6.5 см