Даны векторы а(1; -4; 4) b(1; 4; 3)

Найти угол между этими векторами и модуль их векторного произведения.

При каком значении а, векторы a, b и c (a; 2; 3) будут лежать в одной плоскости

нет, не может, так ка сумма углов треугольника не может быть больше 180 градусов.

vк=10^3=1000

vш=4/3*pi*r^3

1000=4/3*pi*r^3

r^3=1000/(4/3*pi)

r^3=1000/(4/3*3,14)

r^3=238,89

r=6.204 см

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см