ЕСЛИ БИССЕКТРИСА РАЗДЕЛИЛА УГОЛ НА ДВА УГЛА ПО 60 ГРАДУСОВ, ТО КАКОЙ УГОЛ ОНА РАЗДЕЛИЛА?

Відповідь:

120

Пояснення:

бисектриса делит угол на два равных, если получилось 2 угла по 60 значит начальный угол 120

По определению биссектрисы:

Биссектриса делит угол пополам -> исходный угол равен 60*2 = 120°

продлеваем  основание ав и отмечаем произвольно на этом продолжении т. d. чертим биссектрису углаcbd (она делит угол пополам по определению).

решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по определению), поэтому угол сав = углу авс= 60 градусов. из этого следует: угол асв=60 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

угол dвс смежный углу авс , значит 180 градусов (угол авd)   минус 60 градусов (угол авс) =120 градусов (угол cbd)

биссектриса вн угла свd  делит этот угол пополам 120: 2=60 градусов - значит биссектриса вн находится под углом 60 градусов к отрезку аd, т.е под тем же углом что и ас. значит ас и вн  параллельны между сосбой.

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8