Найдите площадь полной поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг его катета. Нужно решение, ответы: 144п см^2 и 128п см^3​

Найдем второй катет:

10²=6²+х²

х²=10²-6²

х=8

Найдем объем конуса:

V=1/3×пR²h

V=1/3×6²п×8=96п см³

Найдем площадь полной поверхности:

Sпп=Sб+Sосн=пRl+пR²=пR(l+R)

Sпп=6п(10+6)=96п см²

2-й признак подобия треугольников

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

угол aob= углу cod

(ao)/(oc)=(bo)/(od)

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.