Знайдіть відрізки, на які діляться діагоналі рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см та 35 см, а довжина діагоналі 24см.

​

треугольник abc - равнобедреный

проведем высоту bh - высота медиана биссектриса

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора)

sabc = bh ac \ 2 = 54 см

pabc = 48 см    p=24 см

r=s\p = 2.25 см

r = abc\4s = 18.75 см

уг аов=уг сод=40 гр как вертикальные

уг вос=уг аод=180-40=140 гр   , т.к. уг аос-развернутый=180 гр 

4см, 5см, 6 см. такие решаются делением на 2 всех сторон

р=24 см

а - ? см

b - ? см, на 2 см > , чем а

решение:

р=2(а+b), пусть b=а, тогда а=а+2

согласно этим данным можно составить уравнение:

2(а+а+2)=24

2( 2а+2)=24

4а+4=24

4а=24-4

4а=20

а=20: 4

а=5 (см) - i

а+2=5+2=7 (см) - ii

ответ: длины сторон четырёхугольника равны 5 и 7 см соответственно.