Кут при вершині C рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 120 градусів. Проведено бісектрису AE і висоту AD. Доведіть, що AD=DE/

с имеющихся сторон, найди косинус угла при большем основании. опусти высоту, и найди нужную функцию

пусть abcd - данная трапеция.

угол bad - прямой=90градусов.

опустим  высоту се.

в прямоугольном треугольнике сеd есть угол 45 градусов, поэтому этот треугольник равнобедренный и следовательно  ав = се = ed = ad - bc = 10 - 6 = 4 см.

сумма углов трапеции равна 360 градусов. две стороны по 45 градусов, остальные по 135 градусов ((360-45*2)/2), высота с меньшим основанием перпендикулярны, а с боковой стороной образует угол 45 градусов (135-90), значит точка, на которую опущена высота, находится на расстоянии 10 см (2 высоты опущены на большое основание образуют прямоугольник с большими сторонами по 20 см, оставшаяся часть большого основания тоже 20 см, трапеция равнобедренная, значит с обеих сторон по 10 см). трехугольник образованный высотой, боковой стороной и оставшимся отрезком равнобедренный - 2 угла по 45 градусов,  высота=оставшемуся отрезку=10 см). площадь трапеции равна s=(a+b)*h/2, s=(20+40)*10/2=300 см2.

теорема кос

сторони трикутника дорівнюють 20 см і 12 см, а кут між ними - 120градусів. знайдіть медіанутрикутника, про ведену до його третьої сторони.

рішення: знайдемо ав; ав²=400+144; 2*20*12*соs120градусів=544+240=784=28². ав = 28 см

вм=ам=ав: 2=28: 2=14см

знайдемо cosкутаа; вс²=400=784-2*20*28соsкутаа

144-784-400=-2*20*28*соsкутаа

-1040=-2*20*28соsкутаа

26=28cosкутаа

соsкута а= 26: 28=13: 14

триксма; см²=400+196-2*14*20*13: 14=400+196-40*13=596-520=76

см=√76=2√19.

в-дь: 2√19см