Даны координаты трёх точек A=(1;2;4), B=(3;2;4) и C=(7;8;8).
Вычисли медианы AD, BE, CF треугольника ABC.

ответ: АД=9; BE=6; CF=15

Объяснение: для этого сначала найдём точки середин сторон АВ, ВС, АС. Серединой АВ является точка F медианы СF,

Середина ВС является точка Д медианы АД

Середина АС является точка Е медианы ВЕ. Зная координаты вершин треугольника найдём координаты точек середин сторон по формуле:

(х1+х2)/2; (у1+у2)/2; (z1+z2)/2:

Fx=(1+3)/2=4÷2=2

Fy=(2+2)/2=4÷2=2

Fz=(4+4)÷2=8÷2=4

Итак: F(2; 2; 4)

Теперь найдём координаты точки Д:

Дх=(3+7)/2=10/2=5

Ду=(2+8)/2=10/2=5

Дz=(4+8)/2=12/2=6

Итак: Д(5; 5; 6)

Теперь найдём координаты точки Е:

Ех=(1+7)/2=8/2=4

Еу=(2+8)/2=10/2=5

Еz=(4+8)/2=12/2=6

Итак: Е(4; 5; 6)

Теперь нам известны координаты точек медиан и чтобы узнать величину каждой медианы найдём разницу между началом и концом медианы, вычитая их координы по формуле:

АД=√(х1-х2)²+√(у1-у2)²+√(z1-z2)²:

АД; А(1; 2; 4); Д(5; 5; 6):

AД=√(1-5)²+√(2-5)²+√(4-6)²=

√(-4)²+√(-3)²+√(-2)²=√16+√9+√4=

=4+3+2=9

АД=9

ВЕ; В(3; 2; 4); Е(4; 5; 6)

ВЕ=√(3-4)²+√(2-5)²+√(4-6)²=

=√(-1)²+√(-3)²+√(-2)²=√1+√9+√4=

=1+3+2=6

ВЕ=6

CF; C(7; 8; 8); F(2; 2; 4)

CF=√(7-2)²+√(8-2)²+√(8-4)²=

=√5²+√6²+√4²=5+6+4=15

CF=15

а) нет, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми , то по предыдущей третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2*90 =270 что невозможно

нет, так как тогда третий внешний угол треугольника был бы больше 180(градусов), что невозможно

з.ывроде так*)