HHHEEELLPPP!

Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см2, 8 см2 і 32 см2. Знайдіть діагональ паралелепіпеда.

1)рассмотрим δавf угол в = 45 гравдусов(т.к. вf-биссекриса) 2)угол а = 90 градусов (т.к. δ прямоугольный) 3)угол f = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ δавf равнобедренный⇒ сторона ав=af=4 см 4)ad=af+fd ad=4+6=10 см 5)p=(ab+ad)·2 p=(4+10)·2=28 см

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

 

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

r=a/2sin(180/n)=3/2sin36

r=a/2tg36=3/2tg36

х -сторона δ

s=х²√3/4

х²-х²/4=(2√3)²

х=4

s=4√3