В треугольнике АВС высоты АК и СТ равны, АТ = ВК. Найдите угол В

Треугольники ATC и ABK будут равны (TC=KA, BK=TA) по 2-ум катетам => ВА=АС

Треугольники ABK и TBC будут равны (TC=KA, угол В- общий) по углу и катету => ВС=АВ, но АВ=АС=> ВС=АС=АВ=> Треугольник АВС- равносторонний => каждый угол равен 60°

ответ:60

l=2пr - это длина окружности

хорда окружности, стягивающую дугу в 90 градусов является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, если провести   в окружности два диаметра, а катетами в этом треугольнике будут радиусы окружности, найдём радиус по теореме пифагора: r=корень квадратный из l/2= 6√2/2=6(дм)

l=2*3,14*6=37,68(дм)

а хорда, стягивающую дугу в 90 градусов равна l/4=37,68/4=9,42(дм)

abcd - данный четырехугольник, тогда a1b1c1d1 - вписанный четырехугольник

рассмотрим треугольник авс, а1в1 - средняя линия треугольника авс, так как вписанный четырехугольник с вершинами в серединах сторон наружнего четырехугольника

а1в1=1/2ас, аналогично d1c1=1/2ac, где ас -известная диагональ

аналогично b1c1=a1d1=1/2bd

периметр: 2*(1/2(ac+bd))=22 см