Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
p3, r3, a3 - периметр правильного треугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно
p4,r4,a4 - периметр правильного четырехугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно
r- радиус описанной окружности
p3=3*a3
p4=4*a4
r3=a3*корень(3)\3
r4=a4*корень(2)\2
a3=r3*корень(3)
a4=r4*корень(2)
r4=r3=r
p3\p4=(3*r*корень(3))\(4*r*корень(2))=3\8*корень(6)
ответ: 3\8*корень(6) - отношение периметра правильного треугольника к периметру квадратавписанніх в одну и ту же окружность
согласно теореме синусов для треугольника abd
sin adb sin bad
=
ab bd
в данном случае
4 / 5 sin bad
= , откуда sin bad = 4 / √41
√ 41 5
угол adb - тупой, угол bad - острый, поэтому
cos adb = - √(1 - (4/5)²) = -3/5
cos bad = √(1 - (4/√41)²) = 5/√41
sin abd = sin(adb + bad) = sin adb * cos bad + cos adb * sin bad =
= 4/5 * 5/√41 + (-3/5) * 4/√41 = (20 - 12) / (5 * √41) = 8 / (5 * √41)
площади треугольников abd и cbd равны, поэтому площадь
параллелограмма abcd
s = ab * bd * sin abd = 5 * √41 * (8 / (5 * √41)) = 8
именно так sб = pосн. * н
в данном случае sб = 18 * 11 = 198
площадь основания (равностороннего треугольника) вычисляется по формуле
sосн = а² * √3 / 4
при а = 6 sосн = 9 * √3
следовательно s = 198 + 18 * √3
(ac)^2+(ab)^2-(cb)^2
(ac)^2=25-16=9
ac=3
cos(a)=ac/ab=3/5
Популярные вопросы