Два зовнішні кути трикутника дорівнюють 104° і 124° . Знайдіть найменший кут трикутника.

дуга амв = 360-140=220 град

пусть

6х - дуга ам

5х - дуга мв

6х+5х=220

11х=220

х=20

20*5=100 град - дуга мв

угол вам - вписанный, значит он равен половине дуги мв

100: 2=50 град

якщо ab=5см ,ac=10см,а кут a=45 градусів ,то bc=8,5см

отже,p=5=10=8,5=23,5см 

по определению

sin a=bc\ab

cos b=bc\ab

поєтому

sin a=cos b=5\10=1\2

это табличные значения, значит

a=30 градусов

b=60 градусов

с прямоугольных треугольников(сумма острых углов прямоугольного

треугольника равна 90 градусов)

угол hca=90-угол a=90 градусов-30 градусов=60 градусов

угол hcb=90-угол b=90 градусов-30 градусов=30 градусов

ответ: 60 градусов,30 градусов

з.і.вроде так

дано: авсд-параллелограмм

                    ав=12 см, ад=20 см

                  вс=16 см

                  вн и вм- высоты

найти: вн+вм

решение:

1)рассмотрим треугольник авд.

    найдём его площадь по формуле герона:

    s=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где р-полупериметр треугольника

    р=(12+20+16)/2=24(см)

    s=sqrt{24(24-12)(24-16)(24-20)}=sqrt{24*12*8*4}=96(см2)

  площадь треугольника также равна s=1/2 *ад*вн

    следовательно, 1/2 *20*вн=96

                                                                                  вн=96: 10=9,6(см)

2)аналогично, рассмотрим треугольник всд.

  его площадь также равна 96 см2, т.к. треуг. авд=треуг.всд

  s=1/2 *12*вм

  1/2*12*вм=96

  вм=96: 6

  вм=16(см)

3)вн+вм=9,6+16=25,6(см)

ответ: 25,6 см