В треугольнике ABC проведена медиана AD. Выразить вектор AD через
вектора AB и AC .

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

высота bd равна 3\/7¯, сторона ab=8 см. по теореме пифагора ad=1 см, значит ac=2 см. по теореме косинусов bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos α, 64 = 64 + 4 - 2*8*2*cos α, 4 = 32*cos α, cos α = 0,125 ≈ 82,81°

sabc= 1/2*bd*ac=3*2=6см в квадрате

х-один катет

у-второй катет

tga=3/4=x/y

s=54=x*y/2

получаем систему уравнений

{х/у=3/4

{х*у=54*2 

x=3y/4

3y*y/4=108

y*y=108*4/3

y^2=144

y=12см -один катет 

х=3*12/4=9 см - второй катет

с^2=12^2+9^2=144+81=225

c=15 см - гипотенуза