1.на отрезке ав длиной 54 см отмечена точка с так, что вс больше ас на 4 см. чему равна длина отрезка ас? 2.один из смежных углов в пять раз больше другого. найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего. 3. перпендикулярно стороне ов угла аов проведен луч ос, ок- биссектриса угла аов. найдите величину угла кос, если градусная мера аов равна 152 градуса.

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2