Знайти площу прямокутного трикутника ABC якщо CD діагональ AD дорівнює 3 см дорівнює 27 см​

Дано:

ΔАВС - прямокутний(∠С=90°), CD - висота, AD = 3 см, DB = 27 см

Знайти: S Δ ABC

Розв'язання:

Висота в квадраті дорівнює добутку проекцій. Отже,

CD² = AD*DB

CD² = 3*27

CD²=81

CD=9

З Δ ВСD(∠D=90°) за т.Піфагора

CB²=CD²+DB²

CB² = 81+729

CB²=810

CB=9√10

З Δ ADC (∠D=90°) за т. Піфагора

AC²=AD²+DC²

AC²=9+81

AC=3√10

Площа прямокутного трикутника = півдобутку катетів

S ΔABC = 1/2 *AC*CB = 1/2*3√10*9√10=135 см²

Відповідь: А)135см²

треугольник соd равнобедренный, т.к. со и оd радиусы. расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ок. для треугольника соd это высота, а следовательно и биссектриса, и медиана. тогда углы сок и dок по 45 градусов.   треугольник   сок прямоугольный, а значит третий угол оск тоже 45 град. следовательно   треуголь. сок   равнобедренный, следовательно ок=ос=13 см. ск=кd=13см, т.к. треуголь. сок и dок равны ( по двум углам и общей стороне ок ). сd=26 см.

решение с рисунком во вложении.