Знайти площу прямокутного трикутника ABC якщо CD діагональ AD дорівнює 3 см дорівнює 27 см​

Дано:

ΔАВС - прямокутний(∠С=90°), CD - висота, AD = 3 см, DB = 27 см

Знайти: S Δ ABC

Розв'язання:

Висота в квадраті дорівнює добутку проекцій. Отже,

CD² = AD*DB

CD² = 3*27

CD²=81

CD=9

З Δ ВСD(∠D=90°) за т.Піфагора

CB²=CD²+DB²

CB² = 81+729

CB²=810

CB=9√10

З Δ ADC (∠D=90°) за т. Піфагора

AC²=AD²+DC²

AC²=9+81

AC=3√10

Площа прямокутного трикутника = півдобутку катетів

S ΔABC = 1/2 *AC*CB = 1/2*3√10*9√10=135 см²

Відповідь: А)135см²

ае> ес

опустим перепенд. ер на ав

δсев=δвер

се=ер

в  δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.