У трикутника АВС проведено відрізок ДЕ , паралельний стороні АС . Знайти АД , якщо АВ= 32 см , АС=40см , ДЕ=30см

раз дана плотность нефти, значит, нужно вычислить не объём, а массу, которая вмещается в данную цистерну. 

m=ρv, гдеm- масса,  ρ- плотность, v- объём. 

v=s•h

s=πr²

r=d/2=9

s=81π= 254,469м²

v=254,469•7=1781,253 м³ 

ρ=0,85г/см³ =850кг/м³=0,85т/м³  

m=(0,85т/м³)•1781,253м³=1514.09  т

при вычислениях  площади основания цилиндра бралось в расчет наибольшая величина π на калькуляторе. 

если брать p=3,14, объём получится почти на 1м³ меньше, и масса получится меньшей ≈ на 1 тонну

1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1

2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=ab

3)dc=2of

dc=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)ac=9+5=14

5)14+15+13=42 см

ответ: 42

решение: векторы ab=a,ad=b

вектор db=вектор da+вектор ab=-вектор ad+вектор ab=a-b

вектор ao=1\2 векторac=1\2*(векторab+векторad)=1\2*(a+b)

по правилу треугольника вектор db=векторda+векторab

векторы ав и ва противоположные векторы, поэтому векторав=-векторва

диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы ac и ao одинаково направлены, поэтому вектор ao=1\2векторac

вектор ac=векторab+векторad по правилу паралелограмма

пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы   ma, mb и mc.

выразим медианы треугольника через их стороны. будем иметь

      ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

      mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

      mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

    ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

      mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

    mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

сложим правые и левые части этих равенств

    ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 +  (2a^2+2c^2-b^2)/4 +  (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

что и следовало доказать