В треугольнике abc проведены высоты AA1 и BB1. докажите что треугольник A1B1C подобен треугольнику ABC

Обьяснение:

треугольник AA1с ∞ BB1с ( по трем углам )

k - коэффициент подобия

CB1 = C

A1C = KC

BB1 = B

AA1 = KB

CB = A

CA = KA

треугольник A1CB1 ∞ ACB ( две стороны подобны и углы между ними равны

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi