Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника образует с боковой стороной угол, равный углу при основании. Найдите углы треугольника.
72°, 72° и 36° 40°, 40° и 100° 50°, 50° и 80°

ав-єто гипотенуза=10см 

ас-катет=6см

вс-катет 

по теореме если  катет лежит против угла в 30 градусов то он равен половине гипотенузи

значит 10\2=5см 

ответ вс=5см 

а=17 см

в=30 см

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, одна диагональ известна (в), найдем вторую (с)

(с/2)=а^2-(в/2)^2

(с/2)^2=17^2-15^2

(с/2)^2=289-225=64

с/2=8

с=16

s=(1/2)*в*с=(1/2)*16*30=240 кв.см.

биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. если один катет принять за 20 * х, а второй - за 15 * х, то по теореме пифагора получаем уравнение

(20 * х)² + (15 * х)² = 35² , откуда  625 * х² = 1225  или  х = 1,4

таким образом, катеты треугольника равны  28 и 21 см., а его площадь

s = 28 * 21 / 2 = 294 см²

если луч ов внутренний для угла аос, то

угол аос =угол аов+угол вос=35 градусов+50 градусов=85 градусов

если луч оа внутренний для угла вос, то

угол аос =угол вос-угол аов=50 градусов -35 градусов=15 градусов

луч ос для угла аов внутренним быть не может так как 50> 35

ответ: 85 градусов или 15 градусов